Ideal para comenzar, un Hosting económico también puede ser de calidad.
7 consejos para mantener seguro un sitio creado con Joomla.

1. No usar el usuario por defecto admin:
El usuario admin es el usuario para el administrador que se instala por defecto en Joomla. Dejar este usuario activo facilita que un hacker ingrese sin permiso a su sitio. Lo recomendable es cambiar por alguno de su gusto.
2. Cambiar la dirección de ingreso a la administración de su joomla:
Al instalar Joomla, el acceso al panel de administración por defecto se establece en la dirección sudominio.cl/administrator , lo cual facilita que un hacker acceda sin su autorización.
En http://extensions.joomla.org/extensions/access-a-security/site-security/login-protection hay varias extensiones que ayudan a cambiar esta dirección por defecto por otra personalizada que el usuario desee.
Una que lo hace fácil es ChangeAdmin :
http://extensions.joomla.org/extensions/access-a-security/site-security/login-protection/14666
Con estos cambios optimizara la seguridad al momento de ingresar a su joomla.